关于朱－曹对庞加莱猜想的封顶证明的消息，其实好几个月前就传了出来，丘成桐对此是喜形于色，反复宣传，并钦定把这证明发在他自个的亚洲数学杂志上。

当然对这个猜想是什么，我一无所知。这个猜想到底有多重要，我更是不懂。但是从丘的兴奋状态看，这个猜想的证明至少是他一直在寻找的东西，而且这个猜想至少在他的微分几何里有举足轻重的意义。

这是世界华人数学家的骄傲，这是中国人的骄傲。

有一些人，主要是俄国人，也有一些不知大义的中国人，刻意贬低这个证明的重要性。他们认为hamilton, 尤其是perelman的先期工作是最重要的，朱和曹的证明不过是打补丁，衍生一下而已。我认为这些论调是一种无耻的论调。确实前人的工作给后人打下了基 础，指明了方向，甚至克服了一些关键的难点，但是如果说后面的封顶工作很简单或者不重要，那么俄国人perelman为什么不自个封顶？

事实上，在数学证明中，前面步骤的证明不管有多漂亮，不管克服了多少困难，只要没有达到最后的结论，前面的东西很有可能是走弯路甚至白费劲。当然 走弯路的过程中也会有一些不错的收获，但对最后的证明也许是一种误导。怀尔斯在证明费马大定理时也是走了不少弯路，但最后的解决还是基于前人很重要的工 作。

现在朱－曹的这个证明是坚持了丘一贯坚持的思路，延续了前人的成果。他们的成功只能说明丘的正确性，前人没走错路，朱－曹也没走错路。

这种封顶的证明工作就如攀登珠穆朗玛峰，很多人登上了第一级平台，也有一些人登上了第二级平台，甚至有人在最困难的地方架了个小梯子，他们也许都看到了顶峰，但是最后的１００米却最艰苦。朱和曹就是第一个克服这最后困难的人。

让我们为中国人的成功鼓掌！